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2014年4月 5日 (土)

耐圧合板材と不確定性

rangycrow氏の【Phun】耐圧合板材は、以前話題になった「シミュレーション結果が毎回異なるのはなぜ?」と関連してる気がしてきた。

こんなシーンを作ってみる。

直径2mの円がある。平面の間隔は1.6mしかないので、円は逃げ場のない衝突を起こし振動する。2フレーム後の円のy速度は、100回の繰り返し実験で以下のように分布した。

y軸速度[m/s]出現回数
-3.789565855
3.789565845

y軸プラスとマイナスの速度が、ほぼ同じ回数出現する。これは円がどちらの平面に先に衝突するかがランダムに決まるとすると説明できる。ここまでは既知だ。

では下の平面が2枚あるシーンでは?

y軸速度[m/s]出現回数
-3.789569636
3.790475626
3.789562538

下向きの速度ベクトルが1回出るのに対して、上向きには2回の比率で出ているように見える。3つの順列組み合わせ、ただし2つを同一視できるとすると、AAB、ABA、BAAの3種類になるから、これも既知の範囲だ。

衝突確率から耐圧合板材の強度を定量的に予測できないだろうか。こんなシーンを作ってみる。合板材の重ね合わせ数は左下が0、右下が9、左上が20で右上が29枚。合板材の密度は全て2.0で統一している。

枚数が少ないところでは比例、多いところでは指数関数……ともいえないか。反力、埋め込み力、反発力は別だから、定量的な予測をしたければ埋め込み力について調べる必要があるのかもしれない。

前半の実験をするにはtattさんのコメントで教えてもらったスクリプトで実験時間を大幅に短縮できました。ありがとうございます。

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